Контрольная алгебра хелп. x+y=5 ; x+y²=13 решите подстановкой
Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы можем выразить одну из переменных через другую в одном из уравнений и подставить это выражение в другое уравнение.
Исходные уравнения: 1) x + y = 5 2) x + y² = 13
Выразим x из первого уравнения: x = 5 - y
Подставим это выражение во второе уравнение: (5 - y) + y² = 13
Раскроем скобки: 5 - y + y² = 13
Перенесем все члены в левую часть уравнения: y² - y - 8 = 0
Теперь решим полученное квадратное уравнение. Мы можем либо факторизовать его, либо воспользоваться квадратным корнем.
Факторизуем: (y - 4)(y + 2) = 0
Таким образом, получаем два возможных значения для y: 1) y - 4 = 0 => y = 4 2) y + 2 = 0 => y = -2
Теперь найдем соответствующие значения x, подставив найденные значения y в первое уравнение: 1) При y = 4: x + 4 = 5 => x = 1
2) При y = -2: x + (-2) = 5 => x = 7
Таким образом, получаем два решения системы уравнений: 1) x = 1, y = 4 2) x = 7, y = -2