Дата публикации:
Заголовок: Решение системы уравнений 3x-2y=1 и 6x-4y=2: 3 способа
- Метод подстановки:
- Выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим ее в другое уравнение.
- Из первого уравнения выразим x: 3x = 2y + 1 => x = (2y + 1) / 3.
- Подставим x во второе уравнение: 6((2y + 1) / 3) - 4y = 2.
- Решим полученное уравнение и найдем значение y.
- Подставим найденное значение y обратно в первое уравнение и найдем значение x.
- Метод сложения:
- Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициент при y совпал с коэффициентом при y во втором уравнении.
- Получим систему уравнений: 6x - 4y = 2 и 6x - 4y = 2.
- Сложим оба уравнения и решим полученное уравнение для нахождения значений x и y.
- Метод определителей (Крамера):
- Запишем систему уравнений в матричной форме: |3 -2| |x| |1| |6 -4| |y| = |2|.
- Найдем определитель матрицы системы и определитель матрицы, полученной заменой столбца значений на столбец коэффициентов при переменной y.
- Найдем значения x и y по формулам Крамера.
Выбрав один из предложенных методов, можно решить данную систему уравнений и найти значения переменных x и y.