Дата публикации:
Помогите пожалуйста вычислить предел функции не используя правило Лопиталя, если можно распишите пошагово..
Для вычисления предела функции без использования правила Лопиталя, можно воспользоваться другими методами, например, разложением в ряд Тейлора или заменой переменной.
Для примера, рассмотрим функцию f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1) при x -> 1.
- Начнем с простой замены переменной. Подставим x = 1 + h, где h -> 0 при x -> 1. Тогда функция примет вид: f(x) = ((1 + h)^2 - 1) / ((1 + h) - 1) = (1 + 2h + h^2 - 1) / h = (2h + h^2) / h = 2 + h.
- Теперь найдем предел функции f(x) при x -> 1, используя полученное выражение: lim(x->1) f(x) = lim(h->0) (2 + h) = 2.
Таким образом, предел функции f(x) при x -> 1 равен 2.